তার জন্য দুই অংশ, যেমন তিনজন স্ত্রী, দুইজন দাদী, মায়ের দিক থেকে চারজন বোন এবং মা ভিন্ন অন্য দিক থেকে (আপন বা বৈমাত্রেয়) আটজন বোন। একে 'উম্মুল আরমিল' (বিধবাদের জননী) বলা হয়; কারণ এতে সতেরোজন নারী অংশীদার রয়েছেন যারা সমপর্যায়ের। একে 'ছোট দিনারিয়া' মাসআলাও বলা হয়; কারণ মৃত ব্যক্তি যদি সতেরো দিনার রেখে যায়, তবে তাদের প্রত্যেকে এক দিনার করে পাবে।
(চব্বিশ সংখ্যাটি) বৃদ্ধি পেয়ে (সাতাশ পর্যন্ত) যায় মাত্র। যেমন দুই কন্যা, পিতা-মাতা এবং স্ত্রী থাকলে; এটি তার এক-অষ্টমাংশের সমপরিমাণ বৃদ্ধি পায়। ইতিপূর্বে উল্লেখ করা হয়েছে যে, একে 'মিনবারিয়্যাহ' মাসআলা বলা হয়। (আর যখন দুটি সংখ্যা সমান হয়) যেমন তিন এবং তিন, যা এক-তৃতীয়াংশ এবং তার দ্বিগুণের হর (যেমন মায়ের দিক থেকে দুই ভাই-বোন এবং মা ভিন্ন অন্য দিকের দুই বোন), (তখন বিষয়টি) স্পষ্ট যে দুটির যেকোনো একটি গ্রহণ করলেই যথেষ্ট। (আর যদি সংখ্যা দুটি ভিন্ন হয় এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যাটি দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়) অর্থাৎ বড় সংখ্যাটি থেকে ছোট সংখ্যাটিকে (দুইবার বা তার বেশি) বিয়োগ করলে যদি কিছু অবশিষ্ট না থাকে, (তবে তারা পরস্পর তদাখুল বা অনুপ্রবেশকারী সংখ্যা); কারণ তখন বড় সংখ্যার মধ্যে ছোট সংখ্যাটি অন্তর্ভুক্ত হয়ে যায়। তদাখুল (পরস্পর অনুপ্রবেশ) দ্বারা এটাই উদ্দেশ্য। এক্ষেত্রে বড় সংখ্যাটি গ্রহণ করলেই যথেষ্ট হবে এবং পূর্বের নিয়ম অনুযায়ী সেটিকেই মাসআলার মূল ধরা হবে। (যেমন ছয়ের মধ্যে তিন, অথবা নয়) অথবা পনেরোর মধ্যে তিন; কারণ ছয় থেকে দুইবার তিন বিয়োগ করলে তা নিঃশেষ হয়ে যায়, নয় থেকে তিনবার এবং পনেরো থেকে পাঁচবার বিয়োগ করলে তা নিঃশেষ হয়ে যায়। (আর যদি) সংখ্যা দুটি ভিন্ন হয় এবং (তৃতীয় কোনো সংখ্যা ব্যতীত সেগুলো নিঃশেষে বিভাজ্য না হয়, তবে তারা তাদের সাধারণ গুণনীয়ক দ্বারা পরস্পর তাওয়াফুক বা সংগতিপূর্ণ হবে। যেমন চার ও ছয় এর মধ্যে অর্ধেকের মাধ্যমে সংগতি রয়েছে); কারণ চার দ্বারা ছয়কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, বরং দুই অবশিষ্ট থাকে যা উভয় সংখ্যাকেই নিঃশেষে বিভাজ্য করে। আর দুই হলো চার ও ছয় এর সাধারণ গুণনীয়ক। সুতরাং তাদের সংগতি হবে তাদের সাধারণ গুণনীয়কের মাধ্যমে, যা এখানে অর্ধেক (নিসফ); কারণ বিভাজ্যকারী সংখ্যার সাথে একের অনুপাতই এখানে বিবেচ্য। দুইয়ের সাথে একের অনুপাত হলো অর্ধেক। আর তিন যেমন নয় ও বারোর ক্ষেত্রে; যেহেতু তিন (এক-তৃতীয়াংশ) ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে তাদের উভয়কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। আর চার যেমন আটচল্লিশ ও বায়ান্নর ক্ষেত্রে; যেহেতু চার (এক-চতুর্থাংশ) ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে তাদের উভয়কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। এখানে দুই দিয়ে বিভাজ্যতা বিবেচনা করা হয়নি, কারণ অর্ধেকের মাধ্যমে সংগতির উদাহরণ আগেই চলে গেছে। এভাবে দশ পর্যন্ত হিসাব করতে হবে।
যদি বিভাজ্যকারী সংখ্যা দশের অধিক হয়, তবে সংগতি হবে সাধারণ ভগ্নাংশ হিসেবে, যেমন এগারো ভাগের এক ভাগ। যখন বিভাজ্যকারী সংখ্যা একাধিক হবে, তখন সংগতি হবে ওই একাধিক সংখ্যার প্রত্যেকের সাথে একের অনুপাত অনুযায়ী। যেমন বারো ও আঠারোর ক্ষেত্রে; এদের উভয়কে তিন, ছয় এবং দুই দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়। প্রথমটির সাথে একের অনুপাত হলো এক-তৃতীয়াংশ, দ্বিতীয়টির সাথে এক-ষষ্ঠাংশ এবং তৃতীয়টির সাথে অর্ধেক। সুতরাং তারা এক-তৃতীয়াংশ, এক-ষষ্ঠাংশ এবং অর্ধেকের মাধ্যমে পরস্পর সংগতিপূর্ণ। এদের নিয়ম ইতিপূর্বে অতিক্রান্ত হয়েছে যে, আপনি একটি সংখ্যার সংগতিপূর্ণ অংশকে (ওফক) অন্য পূর্ণ সংখ্যা দিয়ে গুণ করবেন। তবে এখানে সূক্ষ্মতম অংশটিই বিবেচ্য, যেমন এখানে এক-ষষ্ঠাংশ।
(আর যদি) সংখ্যা দুটি ভিন্ন হয় এবং (এক ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা উভয়টি নিঃশেষে বিভাজ্য না হয়), এখানে এককে সংখ্যা বলা হয়নি কারণ অধিকাংশ গণিতবিদের মতে এক কোনো সংখ্যা নয়, (তবে তাদের মধ্যে তাবায়ুন বা বৈপরীত্য বিদ্যমান); কারণ তাদের বিভাজ্যকারী সংখ্যাটি (অর্থাৎ এক) তাদের স্বজাতীয় নয়, যেহেতু সেটি কোনো সংখ্যা নয়। লেখক যেন এই পার্থক্যের দিকেই ইঙ্গিত করেছেন ওই অংশের পরিবর্তনের মাধ্যমে যা এর কারণ সম্পর্কে প্রশ্নের উদ্রেক করে। (যেমন তিন ও চার), এক্ষেত্রে একটিকে অন্যটি দিয়ে গুণ করা হবে এবং গুণফলকে মাসআলার মূল ধরা হবে যেমনটি আগে অতিক্রান্ত হয়েছে। (আর প্রতিটি তদাখুল বা অনুপ্রবেশকারী সংখ্যাই তাওয়াফুক বা সংগতিপূর্ণ), অর্থাৎ প্রতিটি তদাখুল সংখ্যার মধ্যে তাওয়াফুক বিদ্যমান। (কিন্তু এর বিপরীতটি সত্য নয়) শাব্দিক অর্থে: অর্থাৎ প্রতিটি সংগতিপূর্ণ সংখ্যাই তদাখুল বা অনুপ্রবেশকারী নয়। কারণ সংগতি থাকা সত্ত্বেও তদাখুল না থাকার উদাহরণ বিদ্যমান, যেমন ছয় ও আট; কারণ তদাখুলের শর্ত হলো ছোট সংখ্যাটি বড় সংখ্যার অর্ধেকের বেশি হবে না। আর এখানে তাওয়াফুক বা সংগতি বলতে সাধারণভাবে ওই অবস্থাকে বোঝানো হয়েছে যা তাবায়ুন বা বৈপরীত্য নয়, পূর্বের পারিভাষিক তাওয়াফুক নয়; কারণ সেটি তদাখুলের প্রতিপক্ষ যেমনটি তাদের পূর্বোক্ত সংজ্ঞা থেকে জানা গেছে। সুতরাং সেটি তদাখুলের ওপর কীভাবে প্রযোজ্য হতে পারে? আপনি কি দেখছেন না যে, তিন ও ছয়ের মধ্যে প্রকৃত অর্থে সংগতি (তাওয়াফুক) নেই; কারণ সংগতির শর্ত হলো তৃতীয় কোনো সংখ্যা ছাড়া তারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে না, অথচ এখানে তিন নিজেই ছয়কে নিঃশেষে বিভাজ্য করে।
--
‌‌[হাশিয়াতুশ শিবরামালসি]
যেহেতু এটি ছয় থেকে শুরু হয়ে আট পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। (তার উক্তি: সমানুপাতিক নারী) এটি সতেরো সংখ্যার বিশেষণ। (তার উক্তি: নিঃশেষ হওয়া) এটি 'ফানিয়া' শব্দের 'নূন' বর্ণে কাসরা (জের) যোগে পড়তে হবে যেমনটি মুখতার গ্রন্থে আছে। (তার উক্তি: এবং তিন যেমন নয় এর ক্ষেত্রে) এটি তার কথা 'দুইয়ের জন্য' এর ওপর আতফ বা সংযোজিত। (তার উক্তি: সুতরাং তারা সংগতিপূর্ণ হলো) অর্থাৎ বারো ও আঠারো। (তার উক্তি: শাব্দিক অর্থে) অর্থাৎ পারিভাষিক অর্থে নয়; যা হলো কোনো সার্বিক বিষয়কে আংশিক বিষয়ে রূপান্তর করা, যেমন বলা হয়: কিছু সংগতিপূর্ণ সংখ্যা হলো তদাখুল। (তার উক্তি: পূর্বোক্ত দুটি) এ দুটি হলো মুসান্নিফের উক্তি "যদি তারা ভিন্ন হয়..." ইত্যাদি।
--
‌‌[হাশিয়াতুর রাশিদি]
অর্থাৎ সংগতি (তাওয়াফুক) এবং বৈপরীত্যের (তাবায়ুন) মূল বিষয়।
আর তদাখুলের ক্ষেত্রে তা পাঁচের বেশি হয়নি। (তার উক্তি: এবং তিন) অর্থাৎ তিনের সাথে একের অনুপাত হলো এক-তৃতীয়াংশ, আর তার উক্তি-