ইউক্লিড (১) এবং এর পরবর্তী অংশ থেকে ছেদক চিত্র (২) পর্যন্ত, এবং আমি তিনটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সারণী (৩) সংশোধন করেছি, এবং আমি জ্যোতির্বলয় (৪), বিন্দুর অভিক্ষেপ ও এই জাতীয় বিষয়সমূহ পর্যবেক্ষণ করেছি।
ফজরের নামাজ থেকে আসরের আজান পর্যন্ত এই শিক্ষকদের পর্যায়ক্রম চলতে থাকত, তারপর তারা আমার কাছ থেকে বিদায় নিতেন। আমি পরবর্তী দিনের সকাল পর্যন্ত বিশ্রামে থাকতাম, তবে আমার নফস আমাকে অধ্যয়ন, মুজাকারা (আলোচনা) বা কোনো উপকারিতা লিখে রাখা থেকে কখনো অবসর রাখত না। যৌবনের অনভিজ্ঞতায় আমি এই বিষয়সমূহ থেকে যা সুন্দর এবং যা সুন্দর নয়—সবই সংগ্রহ করতাম। আর তাকদির এগুলো আমার কাছে জমা রাখছিল যাতে নাস্তিকদের জবাব দিতে এবং দ্বীনের মূলনীতিসমূহের ভিত্তি রচনায় পরবর্তীতে এগুলো কাজে লাগানো যায়।
অতঃপর মুরাবিতুনদের প্রবেশের সময় এই বিশেষ অবস্থাটি সাধারণ পরিবর্তনের মাধ্যমে পরিবর্তিত হয়ে যায়।--------------------------------------------
(১) গণিতশাস্ত্রের, বিশেষ করে জ্যামিতির ক্ষেত্রে অন্যতম শ্রেষ্ঠ গ্রিক ব্যক্তিত্ব (তিনি প্রায় ৩০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে আবির্ভূত হন)। তাঁর নামেই ইউক্লিডীয় জ্যামিতির নামকরণ করা হয়েছে এবং এখানে তাঁর যে কিতাবের প্রতি ইঙ্গিত করা হয়েছে তা হলো: "কিতাবুল উসুল" (মূলনীতিমালার বই)। দেখুন: ইবনুন নাদীমের আল-ফিহরিস্ত: ৩২৫।
(২) ছেদক চিত্র (আল-শকলুল কাত্ত্বা): এটি বৃত্তের একটি অংশ যার শীর্ষবিন্দু হয় তার কেন্দ্রে থাকে অথবা তার পরিধির উপর থাকে। (আল-খাওয়ারিজমির মাফাতিহুল উলুম: ১২০ (কায়রো সংস্করণ ১৩৪২)।
(৩) এই আল-আযইয়াজ (জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সারণীসমূহ) শনাক্ত করতে এবং এগুলোর লেখকদের সাথে সম্পর্ক নির্ণয় করতে সহায়তাকারী কিছু আমি পাইনি। তবে আন্দালুসে অনেক 'যীজ' (সারণী) প্রবেশ করেছিল এবং আন্দালুসবাসীরা নিজেরাও অনেক সারণী তৈরি করেছিলেন। তার মধ্যে ইবনে সামহ-এর সারণীটি অন্যতম, যার সম্পর্কে ইবনে হাযম বলেন: "আমি এমন ব্যক্তিদের কাছে শুনেছি যাদের জ্ঞান ও দ্বীনদারির ওপর আমার আস্থা আছে যে, সারণীর ক্ষেত্রে ইবনে সামহ-এর সারণীর মতো আর কোনো কিতাব রচিত হয়নি।" - ইবনে হাযমের রিসালাতু ফাদলিল আন্দালুস ২/১৮৫ এবং দেখুন: সা'ইদ এর তাবাকাতুল উমাম: ৭০ (শাইখু বৈরুত ১৯১২ সংস্করণ)। 'যীজ' হলো গ্রহসমূহের গতির পথের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট গাণিতিক নিয়মের উপর ভিত্তি করে তৈরি একটি হিসাব পদ্ধতি, যার মাধ্যমে জ্যোতির্বিদ্যার কিতাবসমূহ থেকে প্রাপ্ত নিয়মানুযায়ী গ্রহসমূহের গতির হিসাব করে কক্ষপথে তাদের অবস্থান জানা যায়। দেখুন: মুকাদ্দিমাহ ইবনে খালদুন: ১/৯০৭।
(৪) আসতরলাব (জ্যোতির্বলয়) এর অর্থ হলো নক্ষত্র পরিমাপক যন্ত্র, এটি গ্রিকদের উদ্ভাবিত একটি যন্ত্র। বিস্তারিত জানতে দেখুন: আল-খাওয়ারিজমির মাফাতিহুল উলুম: ১৩৪ (কায়রো সংস্করণ: ১৩৪২); আবু রাইহান আল-বিরুনীর কিতাবুত তাফহীম লি সিনাআতিত তানজীম: ১৯৪ (লন্ডন সংস্করণ: ১৯৩৪); কুশইয়ার বিন লাব্বানের কিতাবুল আসতরলাব- প্যারিস ন্যাশনাল লাইব্রেরির পাণ্ডুলিপি (আরবি নম্বর ২৪৮৭)। কুশইয়ার এটি সংজ্ঞায়িত করে বলেছেন: আসতরলাব একটি গ্রিক শব্দ, এর অর্থের ব্যাপারে সবচেয়ে প্রসিদ্ধ কথা হলো এটি সূর্যের মানদণ্ড।