এই শাস্ত্রটি শিক্ষার প্রথম অংশ এবং এর মধ্যে সবচেয়ে সুদৃঢ়, যা গণিতের প্রমাণসমূহের অন্তর্ভুক্ত।
পূর্ববর্তী এবং পরবর্তী প্রাজ্ঞ পণ্ডিতদের এতে বহু রচনা রয়েছে। তাদের অধিকাংশ এটাকে শিক্ষার অন্তর্ভুক্ত করেছেন এবং স্বতন্ত্রভাবে এর ওপর কোনো গ্রন্থ রচনা করেননি। ইবনে সিনা তার 'আশ-শিফা', 'আন-নাজাত' এবং অন্যান্য পূর্ববর্তীগণ এভাবেই করেছেন।
পক্ষান্তরে পরবর্তীকালের পণ্ডিতদের কাছে এটি পরিত্যক্ত, কারণ গণিতের প্রমাণ ছাড়া অন্য ক্ষেত্রে এর উপযোগিতা তেমন প্রচলিত নয়। তাই তারা গাণিতিক প্রমাণসমূহের সারমর্ম গ্রহণের পর এটি বর্জন করেছেন, যেমনটি ইবনে আল-বান্না তার 'রাফউল হিজাব' গ্রন্থে করেছেন। আল্লাহই ভালো জানেন।
'মদিনাতুল উলুম' গ্রন্থে বলা হয়েছে: পাটিগণিত (অ্যারিথমেটিক) যা সংখ্যাতত্ত্ব নামেও পরিচিত, এমন একটি বিদ্যা যার মাধ্যমে সংখ্যার বিভিন্ন প্রকার, তাদের অবস্থা এবং কীভাবে একে অপর থেকে উদ্ভূত হয় তা জানা যায়।
এর আলোচ্য বিষয় হলো: সংখ্যার বৈশিষ্ট্য ও এর অনুষঙ্গসমূহ।
এ বিষয়ে সংক্ষিপ্ত গ্রন্থগুলোর মধ্যে অন্যতম হলো 'সাকতুত জান্দ ফি ইলমিল আদাদ'।
মাঝারি মানের গ্রন্থগুলোর মধ্যে রয়েছে 'আশ-শিফা' গ্রন্থের পাটিগণিত অধ্যায়।
এবং বিস্তারিত গ্রন্থগুলোর মধ্যে রয়েছে এরিস্টটলের পিতা নিকোমাকাসের বই।
এই বিদ্যার উপকারিতা হলো: জড় পদার্থ ও এর অনুষঙ্গ থেকে মুক্ত বিমূর্ত বিষয়গুলো পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে আত্মার অনুশীলন। এই কারণেই প্রাচীনগণ শিক্ষার ক্ষেত্রে একে যুক্তিবিদ্যাসহ অন্যান্য সমস্ত বিদ্যার আগে রাখতেন। তদুপরি, এটি জগতের একটি দৃষ্টান্ত যে কীভাবে জগৎ এক অনিবার্য বিমূর্ত সত্তা থেকে নিঃসৃত হয়েছে যিনি জগতের বাইরে, ঠিক যেমন সংখ্যাগুলো 'এক' থেকে উদ্ভূত হয়েছে কিন্তু 'এক' নিজে কোনো সংখ্যা নয়। সমাপ্ত ১।
জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সারণি বিদ্যা (ইলমুল আজইয়াজ)
এটি জ্যোতির্বিদ্যার একটি শাখা। এটি একটি গাণিতিক শিল্প যা প্রতিটি গ্রহের গতিপথ, গতিবেগ, ধীরগতি, সরল গতি, পশ্চাৎমুখী গতি এবং জ্যোতির্বিদ্যার প্রমাণ অনুসারে তাদের অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত সংখ্যাতাত্ত্বিক নিয়মের ওপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত। এর মাধ্যমে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ের জন্য গ্রহগুলোর কক্ষপথের অবস্থান জানা যায়, যা জ্যোতির্বিদ্যার কিতাবসমূহ থেকে সংগৃহীত নিয়মানুসারে তাদের গতির হিসাবের মাধ্যমে বের করা হয়। এই শিল্পের কিছু নিয়ম রয়েছে যা মাস, দিন এবং অতীত ইতিহাস জানার ক্ষেত্রে ভূমিকা ও মূলনীতি হিসেবে কাজ করে। এছাড়া উচ্চবিন্দু, নিম্নবিন্দু, নতি এবং বিভিন্ন প্রকার গতির জ্ঞান থেকে কিছু প্রতিষ্ঠিত মূলনীতি রয়েছে যা থেকে একটির মাধ্যমে অন্যটি বের করা হয়। শিক্ষার্থীদের সুবিধার্থে এগুলো বিন্যস্ত সারণিতে রাখা হয়, যাকে 'আজইয়াজ' (জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সারণি) বলা হয়।
নির্দিষ্ট সময়ের জন্য গ্রহের অবস্থান নির্ণয় করাকে এই শিল্পে 'তাদিল' (সংশোধন) এবং 'তাকউইম' (পঞ্জিকায়ন) বলা হয়। এ বিষয়ে পূর্ববর্তী ও পরবর্তী পণ্ডিতদের অনেক রচনা রয়েছে, যেমন আল-বাত্তানি এবং ইবনে আল-কাম্মাদ।
মাগরিবের (মরক্কো অঞ্চল) সাম্প্রতিককালের পণ্ডিতগণ সপ্তম শতাব্দীর শুরুতে তিউনিসিয়ার জ্যোতির্বিদ ইবনে ইসহাকের নামাঙ্কিত একটি সারণির ওপর নির্ভর করেছেন। তারা দাবি করেন যে, ইবনে ইসহাক এতে পর্যবেক্ষণের ওপর নির্ভর করেছিলেন এবং সকালবা-তে একজন ইহুদি ছিলেন যিনি জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিতে অত্যন্ত দক্ষ ছিলেন। তিনি পর্যবেক্ষণের কাজে নিয়োজিত ছিলেন এবং গ্রহের অবস্থা ও গতিবিধি সম্পর্কে ইবনে ইসহাককে তথ্য পাঠাতেন। মাগরিবের অধিবাসীরা এর প্রতি অত্যন্ত গুরুত্ব দিয়েছিলেন কারণ তাদের দাবি অনুযায়ী এর ভিত্তি অত্যন্ত মজবুত ছিল। ইবনে আল-বান্না এটিকে 'আল-মিনহাজ' নামক একটি খণ্ডে সংক্ষিপ্ত করেছেন এবং লোকেদের এতে বিশেষ অনুরাগ সৃষ্টি হয়েছে।--------------------------------------------
১। আল্লামা সাইয়্যেদ গোলাম আলী আজাদ বিলগেরামী (রহ.) তার 'মাযহারুল বারাকাত' গ্রন্থে এই বিষয়বস্তুকে পদ্যে রূপান্তর করেছেন এবং বলেছেন যে, এই উপমাটি কবির এক অনন্য উদ্ভাবন।